Сила тяжести: формула и направление действия

Ручка выскользнула из рук — упала на пол. Не в потолок, не в сторону — именно вниз, и так происходит каждый раз, с любым предметом. Физика 7 класс начинается с этого явления не просто так: оно рядом каждую секунду, просто мы привыкли и перестали его замечать.

Что такое сила тяжести проще всего объяснить так: это притяжение к Земле. Книга на столе, капля дождя, футбольный мяч в полёте — всё, что имеет массу, эта сила тянет к центру планеты, и делает это без перерывов и выходных.

Формула силы тяжести

Формула умещается в три буквы: F = m·g. За F прячется сама сила, за m — масса тела, за g — ускорение свободного падения. Иногда эту формулу ищут в интернете как «сила тяжести формула», хотя по правилам русского языка порядок слов должен быть обратным.

Как работает сила тяжести на практике, проще всего увидеть на примере: чем массивнее предмет, тем больше на него давит то, что в поисковых запросах называют «сила тяжести действующая» — то есть именно действующая в данный момент сила. Удвойте массу — удвоится и сила: в этом смысле сила тяжести и масса связаны так тесно, что одно без другого попросту не имеет смысла.

В поиске эту зависимость иногда пишут прямо одной строкой — «сила тяжести масса», хотя грамматически фраза и хромает. Обратная задача решается так же легко: масса равна силе тяжести, делённой на g, если нужно узнать, сколько весит предмет неизвестной массы по показаниям динамометра.

Если под рукой таблица значений g, весь расчёт занимает от силы пару секунд. От учебника к учебнику формула не меняется — меняется разве что то, для какой планеты берут постоянную. Масса вещества, из которого сделан предмет, тут ни при чём напрямую: важна только итоговая масса груза целиком, а не то, из чего он состоит.

Сила тяжести и вес — в чём разница

Тут многие путаются, и не зря: слова используют почти как синонимы. Но между ними есть разница. Действует на теловсегда сила тяжести, даже когда оно свободно летит без всякой опоры. Вес — совсем другое: это то, с какой силой тело давит на опору или подвес, а значит, без опоры веса попросту не бывает.

В самолёте, идущем на снижение с ускорением, вес пассажира на секунду может стать меньше обычного, хотя сама сила, тянущая его к Земле, не изменилась ни на грамм. Всю нагрузку принимает на себя опора тела, и тем самым порождает то самое ощущение веса. Уберите опору — ощущение исчезнет, а притяжение никуда не денется. Силы тяжести тела это, кстати, никак не касается: она остаётся прежней и в свободном падении, и на весах.

На Земле

На карандаш и на грузовик сила тяжести на Земле действует одинаково — разница только в итоговом результате. Считается, что ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 9,8 м/с². Именно эта цифра и стоит почти во всех школьных задачах.

У полюсов притяжение немного сильнее, чем на экваторе — сама Земля не идеальный шар, а слегка приплюснута, отсюда и небольшие колебания g. Зависит работа силы тяжести тела только от того, на сколько метров изменилась высота, а не от того, каким путём тело туда попало — хоть по прямой, хоть по спирали.

Гравитация: что стоит за словом

Между любыми двумя телами с массой возникает взаимное притяжение — не только между планетой и предметом на ней. Даже два яблока на столе слегка притягиваются друг к другу, просто эффект настолько мал, что без приборов его не заметить.

Массы тел и расстояние между ними связывает одна общая формула — в ней участвует так называемая гравитационная постоянная, одно и то же число что для яблока и Земли, что для двух галактик. У каждого тела с массой есть своё пространство влияния, которое физики называют гравитационным полем: и у планеты, и у человека, только у последнего оно настолько слабое, что вообще ни на что не влияет.

Спутники на орбите удерживает именно оно, гравитационное притяжение — не давая им улететь или упасть. Тот же принцип работает и для планет вокруг Солнца: притяжение не отпускает их с орбиты миллиарды лет подряд.

Закон всемирного тяготения

Сформулировал этот закон Исаак Ньютон ещё в XVII веке, и с тех пор он не устарел ни на йоту. Звучит формулировка так: любые два тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Одним и тем же объясняется и падение яблока, и то, почему Луна не улетает от Земли, — всемирное тяготение действует одинаково что на столе, что в открытом космосе, без исключений.

История открытия

Обычно эту историю рассказывают через легенду про яблоко, упавшее Ньютону на голову. Насколько это правда — вопрос спорный, но суть истории верна: учёный связал падение обычного предмета с движением Луны и пришёл к одному закону на двоих. Так родилась история открытия силы тяжести, знакомая сегодня каждому школьнику.

На этом законе тяготения выросла целая наука — классическая механика. Она описывает движение тел под действием сил без учёта эффектов теории относительности, и для повседневных скоростей этого более чем достаточно. Тем же законом и сегодня пользуются, чтобы рассчитать орбиту нового спутника.

На разных планетах

Сила тяжести на разных планетах может отличаться иногда в несколько раз, а то и на порядок. Всё зависит от массы планеты и её радиуса.

•       Земля — g ≈ 9,8 м/с².
•       Луна — g ≈ 1,6 м/с².
•       Марс — g ≈ 3,7 м/с².
•       Юпитер — g ≈ 24,8 м/с².

В шесть раз меньше земного ускорение свободного падения на Луне — поэтому астронавты на видео скачут так странно и легко. На Марсе g примерно втрое меньше земного. А вот на Юпитере, газовом гиганте с самой мощной силой тяжести среди планет Солнечной системы, тело весило бы в два с половиной раза больше, чем на Земле, при той же массе.

Как это ощущает человек

Влияние силы тяжести на человека на Земле мы почти не замечаем — привыкли к своему весу и не думаем о нём. Но стоит оказаться в космосе — и всё меняется. Вдали от планеты наступает невесомость: притяжение почти не действует на тело, и оно просто парит. Звучит красиво, но у этого есть цена — долгое пребывание на орбите приводит к атрофии мышц и потере костной массы.

Обратная ситуация — перегрузки. Возникают они при резком ускорении, например при старте ракеты. Тело в такие моменты как будто весит в несколько раз больше обычного, и это создаёт серьёзную нагрузку на организм. Заранее, ещё до полёта, космонавты тренируют устойчивость к перегрузкам на центрифуге.

Как измерить

Динамометром можно измерить силу тяжести: прибор показывает, с какой силой тело давит на подвес. Измеряется она в ньютонах. Один ньютон — не такая уж большая сила, примерно столько весит небольшое яблоко.

Названа эта единица в честь того же учёного, который вывел закон тяготения. Сложным прибор быть не обязан — подойдёт и обычный бытовой динамометр, и лабораторные весы, если знать, как перевести их показания в нужные единицы.

Свободное падение

Свободным падением физики называют движение тела только под действием силы тяжести, без сопротивления воздуха. Растёт скорость при этом равномерно. А чем выше точка, с которой падает тело, тем больше скорость к моменту приземления.

Самое удивительное здесь то, что ускорение при этом не зависит от массы тела. Перо и молоток, брошенные в вакууме, падают абсолютно одинаково — этот эксперимент даже проводили на Луне, где нет воздуха, чтобы затормозить перо.

Заключение

Кажется чем-то само собой разумеющимся именно потому, что никогда не выключается. Но за этой обыденностью стоит один из самых универсальных законов физики — тот, что управляет и падением яблока, и движением галактик.