Плотность вещества: формула, виды и примеры

Кусок пенопласта размером с кирпич легко удержать одной рукой. Настоящий кирпич такого же размера — уже нет. Оба предмета одинакового объёма, но разного веса, и разгадка тут в одном слове — в том, что такое плотность вещества. Уроки по физике 7 класс обычно и начинаются с этого понятия, потому что дальше без него никуда.

По определению, плотность вещества равна массе, делённой на объём. Встречается эта величина уже в седьмом классе и остаётся нужна вплоть до вуза — плотность в физике не заканчивается на школьных задачах про золото и медь, а тянется дальше, в инженерные расчёты. Разные люди ищут одно и то же по-разному: кто-то пишет «1 плотность вещества», кто-то «2 плотность вещества», а кто-то и вовсе набирает что-то вроде «плотность вещества 3 3» — и все имеют в виду простой вопрос, сколько массы приходится на единицу объёма.

Формула

Три буквы — ρ, m и V — и есть вся формула плотности вещества: ρ = m/V. Работает она одинаково для газа, жидкости или твёрдого тела, а формула расчета плотности не меняется в зависимости от агрегатного состояния.

От формы предмета эта величина не зависит вовсе — только от того, из чего он сделан. Слиток металла и стружка от него, если материал один и тот же, имеют одну и ту же плотность, хотя выглядят совершенно по-разному.

Масса, объём и то, что между ними

Одна величина связывает другую напрямую: чем плотнее материал, тем больше массы помещается в тот же объём. В поисковиках эту связь иногда набирают одной строкой — «масса плотность вещества», хотя формулировка и звучит непривычно. Обратная зависимость работает и в другую сторону: при постоянной массе плотность вещества объемопределяет так, что больший объём всегда означает меньшую плотность.

Какая плотность вещества выше — у воды или у подсолнечного масла? Ответ известен любому, кто пробовал заправить салат: плотность вещества воды принята за своеобразный ориентир, ровно 1000 кг/м³, или 1 г/см³. Масло легче, поэтому и растекается по поверхности воды тонкой плёнкой, а не тонет.

Единицы измерения 

Килограмм на кубический метр и грамм на кубический сантиметр — вот и все единицы измерения, которые встречаются в школьных задачах чаще всего, хотя существуют и другие.

Перевод между ними несложный: 1 г/см³ равен 1000 кг/м³. А вот ошибка в единицах в самом начале решения перечёркивает весь дальнейший расчёт, даже если формула выбрана верно.

Раньше вместо привычного нам слова часто использовали удельный вес. В строгом физическом смысле такого термина сегодня почти не встретишь, но в быту и на производстве им иногда пользуются до сих пор — по старой памяти.

Разные вещества — разные числа

В тысячи раз — вот насколько может отличаться плотность различных веществ, и это не преувеличение. У дерева, воска и масла она обычно ниже, чем у металлов: плотности органических веществ чаще всего ниже воды или сопоставимы с ней. У свинца или золота, наоборот, массовая плотность вещества в разы выше плотности той же воды.

Сравнить материалы без единого вычисления помогает обычная таблица плотности веществ. Держать такую под рукой на контрольной по физике совсем не стыдно, если это разрешено.

Жидкости и газы

Молекулы в жидкости расположены гораздо плотнее друг к другу, чем в газе, — отсюда и разница в сотни, а то и тысячи раз: плотность жидкостей и плотность газов несравнимы между собой. При изменении давления вторая величина меняется сильно, а первая почти не двигается с места.

Смешайте воду со спиртом — и часть общего объёма как будто пропадёт: молекулы одной жидкости частично встраиваются в промежутки между молекулами другой, а простое среднее значение — то, что обычно даёт смешивание жидкостей, — тут так и не получается.

Растворы и концентрация

Выше, чем у чистого растворителя, — такова плотность растворов веществ, и она растёт вместе с количеством растворённого вещества. Концентрация раствора и его плотность связаны напрямую: чем гуще раствор, тем он плотнее.

На этом принципе работают ареометры — приборы, которыми проверяют аккумуляторную жидкость в машине или сахар в сиропе. Оценить концентрацию раствора можно по одной лишь плотности, даже не проводя химический анализ. Тем же самым, кстати, объясняется, почему солёная вода держит тело на плаву лучше пресной.

Температура меняет всё 

При нагревании почти любое вещество расширяется, а плотность падает — плотность и температура связаны обратной зависимостью почти всегда. У воды, впрочем, есть исключение: максимум приходится не на 0 °C, а на 4 °C.

Именно поэтому лёд легче воды и плавает сверху, а не тонет. В судостроении и метеорологии температурную зависимостьплотности учитывают почти в каждом расчёте — оба направления напрямую зависят от поведения воды при разных температурах.

Прямое следствие роста температуры — тепловое расширение, от которого не избавлено ни одно вещество. Именно им объясняют, почему рельсы укладывают с зазором: летом металл удлиняется, и без зазора его просто повело бы.

Три состояния одного вещества

Твёрдое тело обычно плотнее жидкости, а жидкость — плотнее газа, хотя это скорее общая тенденция, чем жёсткое правило. У воды, как мы уже выяснили, в твёрдом состоянии плотность даже ниже, чем в жидком, — редкое исключение из общего порядка.

Насколько плотно упакованы частицы, определяет молекулярная структура вещества. У льда решётка более рыхлая, чем у воды, — отсюда и меньшая плотность. Давление и температура способны менять эту структуру, а вместе с ней и саму величину.

Как измерить

В школьной лаборатории всё просто: взвесить тело, найти его объём по вытесненной воде, а потом разделить массу на объём — вот и весь ответ на вопрос, как измерить плотность вещества, без сложных приборов.

Для жидкостей есть измерительный прибор попроще — ареометр, который сразу показывает результат без всяких вычислений. Такие приборы регулярно калибруют, ведь от точности измерения зависит и точность всего дальнейшего расчёта.

Неизбежна при этом методе и погрешность измерений: при определении объёма она обычно больше, чем при взвешивании. Ход подобной лабораторной работы обычно включает и указание такой погрешности вместе с итоговым результатом, а не её сокрытие.

Выталкивающая сила

Закон Архимеда в двух словах: выталкивающая сила зависит от плотности жидкости и объёма погружённого тела. Если собственная плотность предмета меньше плотности жидкости, этой силы хватает, чтобы удержать его на плаву.

В воде и в воздухе выталкивающие силы отличаются в сотни раз, поэтому архимедову силу воздуха мы попросту не замечаем в повседневной жизни — она слишком мала на фоне нашего собственного веса.

Пористость и сравнение материалов

Воздух в порах легче самого материала, а значит, пористость материала снижает и его среднюю плотность. Именно поэтому кирпич легче сплошного камня той же породы — и именно поэтому пористые материалы часто выбирают специально, ради лёгкости.

Отличить подделку от оригинала помогает сравнительный анализ плотностей: золото и похожий на него сплав различаются по этому параметру, и этим давно пользуются и криминалисты, и ювелиры.

Заключение

Простая на вид, но важная физическая величина — масса, делённая на объём. Разница между материалами при этом заключена не в устройстве формулы, а всего лишь в цифрах.